分留操作を行うことにより、沸点の高い物質と沸点の低い物質に分離することが可能である。通常の沸点図を示す混合物では、分留操作によりAとBの混合物から、A、Bを分離することが可能であるが、共沸混合物ができる場合には、A、Bに分離できず、混合物の組成によってA、ABまたはB、ABに分離される。, 気相の関係しない固相や液相で成立する平衡では、圧力の影響は一般に小さいため、圧力を1atmに固定して考える場合がほとんどである。液相−液相平衡では、一般に圧力を自由度から除外して考える。極性の小さい溶媒と水を混合しても混じり合わず二相に分離することがある。その代表例として、水とフェノールの混合系がある。, ＜相互溶解度曲線、臨界共溶温度について＞ ①：点Jからタイラインを引き、ナフタレンの融点変化を表す線との接点（点L）、点Mより垂線おろす。. 227 0 obj <>/Encrypt 214 0 R/Filter/FlateDecode/ID[<0AC40230BEE846D68E58963EA88289D8><477A88C2571BCD4EBDF8816EABBFE1F1>]/Index[213 41]/Info 212 0 R/Length 78/Prev 1166606/Root 215 0 R/Size 254/Type/XRef/W[1 2 1]>>stream 熱力学について質問です。ギブスの自由エネルギーGがG=U+pV-TSU:内部エネルギー、T:温度、S:エントロピー、p:圧力、V:体積で表せ、全微分表式が自然な独立変数をT,p,Nとして、dG=-SdT+Vdp+μdNμ:化学ポテンシャル、N:粒子数となることを学 253 0 obj <>stream 状態関数と経路関数 示量性状態関数と示強性状態関数とは？ 定容熱容量（Cv）と定圧熱容量(CP)とは？違いは？ 分子間相互作用 理想気体と実在気体の状態方程式（ファンデルワールスの状態方程式） 排除体積とは？排除体積の計算方法 オクテット則 <> 2.1.2 示強変量と示容変量 ... 角度に応じた2進符号（グレイコード等）が刻まれた 円盤に光が通過することで回転角度を検出する。 ... 計測システム：全体性と階層性を持つ。 [K]として1.4.7節の式(1.32) �&���,| N�N�K��qd��G��5����U��3.���ǝqV��e������.de�d51�e�����[�>m�LM�=�9��j�b�-��I~����CD#܃�D_�qZ. 2成分系の状態図では、液相と気相、液相と液相、液相と固相が存在する領域があり、それぞれの組成、質量または物質量の割合については、上記の方法と同様に求めることができる。, 下図は、圧力一定条件で、縦軸に温度、横軸に組成（混合比）をとった場合の状態図であり、沸点図といわれる。, ・TA、TBはA、Bそれぞれの沸点を示している。 ・液相領域と接触している線を液相線といい、気相領域と接触している線を気相線という。, ＜温度一定条件における液相−気相平衡の状態図の読み取りについて＞ Qo��q�i��)*��b|W&��[N�d�n���Y�L�7z�[|u��d�J¢̇�ߤ�y���R���8yՈ�4�����/^W�"\>�xe[�:[I��;���I��r�=z���mcj�g�.�����B����`d� 0X�"h�]�ɲ���gqn�������?Uע6�m(\��n�%z81q����/��a� �am�(�� �\fz��'F��1�!��(u�zl��5D�F �{��c�#���sQ�~{* !������(�� ��᥁��r�� P͝G�:D�̆HN����6Z���["8{Iѡ{���w����l?�wã�N����� 点D（気相線との交点）では、徐々に液化が始まる。 点D（液相線との交点）では、徐々に気化が始まる。 気相、液相の組成よりたすきをかけるように矢印をクロスさせる（青色の矢印）。その矢印の先の線分の長さが液相及び気相の質量または物質量の割合に比例している。 <>

stream 6.3 示量性状態量と示強性状態量 108 6.4 独立変数と従属変数 109 6.5 ギブス・デュエムの関係 111 6.6 ギブスの相律 112 6.7 基 本 方 程 113式 章 末 問 題 116 7. 熱力学においては加法性による区別は重要であり、加法的な量は示量性（英: extensive）の量（示量性変数）、加法的でない量は示強性（英: intensive）の量（示強性変数）と呼ばれて区別される。 ・図の上（圧力の高い状態）は、液相領域であり、図の下（圧力の低い状態）は、気相領域である。また、液相領域と気相領域で挟まれた部分は、液相と気相が両方存在する領域である。 ②：タイラインと液相線、タイラインと気相線の交点（点G、点H）をとる。 ①：点Eにタイライン（連結線）を引く（点Eを通過するように水平の線を引く）。 endobj ②：点Lの組成（X1）が溶液の組成であり、点Mの組成（ナフタレンのモル分率1.0）が固体の組成となる。 点C（温度が低い状態）では、すべて液体として存在している。 点Jでは、固相と液相の両方が存在し、固相と液相が平衡状態にある。 20世紀には、先進諸国を中心に経済的な発展が国家運営の指針において大きな位置を占めており、国民総生産が目安とされてきた。しかし、国民の幸福は経済活動だけでは量れないということが次第に理解されるようになってきた。ブータンでは国民総幸福量が重視されている。これが世界的に注目されるようになり、日本でも国会などの政治の場で、この国民総幸福量がテーマとして扱われるようになった。, 測定により直接得られる測定値pと、これと同じ種類の量である基準値p0との差または比として示される量を、相対量と呼ぶ。このとき、pやp0を含む元の測定量のことを絶対量と呼ぶ。例えば、相対湿度と絶対湿度がある。「相対～」「絶対～」という用語が特に使われていない場合でも、何らかの基準値との差または比を取った値を相対値と呼び、相対値を測定したり使用したりすることは多い。, 銀林と遠山らにより考案され日本の小学校算数教育で使われることのある分類概念である[11][12][13]。熱力学で使われる示量変数 (extensive variable) および示強変数 (intensive variable) と発想が似てはいるが別の概念であり、自然科学一般分野や社会科学一般分野、日本国外ではこの分類概念はほとんど使われていない（外部リンクの英語版wikipedia「量」の項参照）。英語へは、外延量はextensive quantity、内包量はintensive quantityと訳されるが、この言葉は英語では熱力学で使われる示量変数および示強変数と同義語である（外部リンクの英語版wikipedia「物理量」、及び示量性と示強性を参照）。, 銀林らの分類では、量はまず分離量と連続量に分けられる。連続量は外延量と内包量に分けられる。内包量は度と率に分けられる。ただし分離量を外延量とみなす立場もあるらしい。, 外延量は加法性が成り立つ量であり、長さ、質量、時間、面積、体積などである。内包量は加法性が成り立たない量であり、温度、速度、密度、濃度、利率などである。内包量はまた、他の量の乗除によって生み出されたものであり、異なる単位の量同士の乗除によるものが度であり、同じ単位の量同士の乗除によるものが率である。例えば、速度、密度、温度は度であり、濃度、利率は率である。, ここでいう加法性とは測度論のなかの術語であり、二つの集合の合併が加法を意味するということである[11]。つまり共通部分を持たない2つの集合A,Bにそれぞれ量f(A),f(B)が付随するとき、f(A∪B)=f(A)+f(B)が成立することである。例えば内包量である速度にも加法は定義されるが、上記の意味の加法性は成り立たない。つまり外延量とは測度論でいう可算加法的測度であると言える。, 遠山によれば、量のなかには加法性の明らかでないものもあって、区別はつねに明確にできるとは限らない[11]。また銀林によれば、角度は外延量と内包量の境にある量である[12]。, 一般に同じ種類の量同士の間では和と差の演算が定義でき、結果は同じ種類の量になる。異なる種類の量同士の和や差には意味がない。同じ種類の量同士でも異なる種類の量同士でも積や商が定義できることがあり、その結果は演算した量のどちらとも異なる種類の量になる。例えば長さ同士の積は面積であり、長さの時間による商は速さである。このように異なる種類の量同士の間に特定の関係式が成り立つことがあるが、そのような関係式の解析は次元という概念を使うと簡単になることがある。, 量の次元とは、相異なる量の間の関係式から具体的数値を無視して量の種類とそのべき乗だけに着目した概念である。具体的には定数係数を無視した等式として、次元の関係式を表す。すなわち、量 q の次元を[ q ]と表せば、以下のようないくつかの次元の関係式が例示できる。, 具体的数値を考慮すれば、例えば立方体の体積Vと一辺の長さaとの関係は、それぞれの単位をuV,uLとして、, となり定数constは体積と長さの単位の採り方で変わる。例えば体積の単位としてL（リットル）を採れば、, である。しかし指数3は常に変わらず上記の次元の関係式は単位の採り方によらない。さらにVを直方体や三角錐の体積とすれば、, などとなるが、やはり次元の関係式は同じである。つまり次元の概念を使えば具体的数値計算を行うことなく、また単位を考慮することもなく、相異なる量の間の関係が理解できるのである。具体的効用には次のようなものがあるが詳細は「次元解析」の項目に詳しい。, ここで次元が等しいというのは、既知の次元式を用いていくつかの量を他の量の組み合わせで置換して両辺に含まれる量の種類を同じにしたとき、各量の指数が一致するということである。例えば、, となり、力積は運動量に対応することが次元解析のみから推定でき、実際に力積は運動量に変換される。ここで力積と運動量は次元は同じだが異なる種類の量であることには注目すべきである。一般に同じ種類の量ならば次元は等しいが、その逆は必ずしも成り立たない。他にも、仕事と力のモーメントはどちらも[力][長さ]の次元を持つが異なる種類の量であり、互いに物理的に変換するということもない。この場合どちらも力と長さの積ではあるのだが、仕事ではその長さは力に平行な方向の長さであり、力のモーメントでは力に垂直な方向の長さであるという違いがある。, 以上のような次元解析の操作は次のように基本量を定めると計算が簡単になり理解しやすくなる。, n種類の量の間にk個の互いに独立な関係式が成り立っていれば、(n − k)個の任意の量を基本量として定め、他の量は基本量の組み合わせで表すことができる。例えば前記の例示式では、質量、長さ、時間を基本量として、他の6種の量の次元を基本量の次元のみで表している。基本量の組み合わせで表すことができる量を組立量というが、基本量が定まれば組立量の次元は基本量のみの次元の積として一意的に表せる。次元を一意的に表せば、2つの量の次元が同じかどうかはひと目でわかる。このような一意的表現のことも、その組立量の次元と呼ぶ。, 自然界で測定可能な量、いわゆる広義の物理量では、量の間の関係式は自然法則と量の定義により決まるものなので、次元を使う考察は汎用性が高く有用である。しかし次元は物理量だけにしか使えない概念ではなく、定義がきちんと定まった量でありさえすれば社会的な量などにも通用する。例えば、, 社会学や経済学では既知の量の組み合わせ（乗除などの演算）により様々な量が定義されているが、次元を考えればこれらの量の組み合わせ方が露わになり理解がしやすくなるのである。, 名義的性質（英: nominal property）とは、定量的に示すことができない、現象、物体または物質の特性である[2]。大きさを持たないため、ISO/IEC80000やJIS Z8000規格群に定められる量ではない。名義的性質は、英数字コード又は他の手段を用いた語句で表現することができる値をもつ。, numerical quantity value, numerical value of a quantity, 物理量とは物理的実体について客観的に測定可能であり測定器等による測定方法が定められた量である, 物理化学的刺激に対して生物は様々な生理的反応を示し、その反応の量は与えられた刺激の量に相関する。この反応の量は感覚量と性質が近く、通常は物理量とは呼ばない。ただし人間以外の生物では生理的反応量も物理化学的測定手段でしか測定することはできず、心理物理量に対応するような量として表現するしか方法がない, 性質というものも、複数の「量」を組み合わせて総合的に判断したものと見ることもできる。, なお、量同士の演算においては、これら助数詞も離散量の単位と見なして式の変形などにおいて単位と同様に扱うことが可能である。, これは複数の物理的条件により変動するため測定条件を約束事として定義する工業量との区別を意識した定義であろう。, この物理量の定義は、心理量と比較すれば、測定者によらない物理現象や物質固有の属性であるという点に特徴を見た定義だと言える。, 遠山啓(Toyama, Hiraku)『遠山啓著作集数学教育論シリーズ(6)量とはなにか』太郎次郎社、1981年7月,p16,69, http://www.sciencemag.org/cgi/rapidpdf/103/2684/677, https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=量&oldid=79601586, この項目では、何らかの大きさを持つものについて説明しています。インド哲学や仏教論理学における量については「, JIS Z8103では、「現象、物体又は物質の持つ属性で、定性的に区別でき、かつ、定量的に決定できるもの」であると定義されている, 等式の両辺の次元が等しいか否かを確認することで、その等式の正しさのチェックができる。, 見かけ上異なる量でも次元が等しければ本質的に同等か、強い関係があることが推定できる。. 点Eでは、液相と気相の二相が存在しており、それぞれの組成、存在比については、相図より読みとることが可能である。, ＜蒸留について＞

加法的でない量としては温度や圧力、電場の強度や磁場の強度などが挙げられる[7]。, JIS-Z8103における物理量の定義は「物理学における一定の理論体系の下で次元が確定し、定められた単位の倍数として表すことができる量」である[3]。[注 5], また『丸善-単位の辞典』での定義・説明では、物理量とは「物理現象や物質の、一つの測定できる属性」である[5]。[注 6], また[誰?][いつ? ]「物理量とは物理的実体について客観的に測定可能であり測定器等による測定方法が定められた量である[要出典]」ともされる。物理量を表す単位を物理単位という。, この定義では測定器等としてどのような範囲のものを想定するかによる任意性がある。「だが、極めて狭義に解釈すれば、国際単位系における7種の基本量（長さ、質量、時間、電流、熱力学的温度、物質量、光度）およびそれから誘導される量のみ、例えば、速度、加速度、濃度、比重、密度、 圧力、エントロピー、 エンタルピー、体積、モル濃度、 電力、 照度、 ラド、 ベクレル、 シーベルト、レイノルズ数などを指すと言える[要出典]。」　広義に解釈すれば例えば、分子数、微粒子数、細胞数、生物個体数、恒星数、他様々な物体の個数も測定方法が確かな物理量である。また個数の測定にもパーティクルカウンターやセルソーター等の測定器を使うことも多い。また、固体の硬度、引火点、ガラス転移点など正確な値を定義しにくい量でも広義には物理量と見なすことができる。, ただし「物理量」という言葉は自然科学分野の文書中でさえ特に明確な定義なしで使われることが多く、それが指す範囲には曖昧さがあり、著者と文脈により異なることがある。つまり、ある特定の量が物理量であるか否かという判断が著者と文脈により異なったり判断できなかったりする。, 物理学（や化学）で用いられる量の大きさを表すためには、2つの因子が必要である[8]。ひとつは、問題としている量と同じ種類の「標準量」、つまり「単位」である[8]。もうひとつは、この「単位」との大きさの比を表す数値である[8]。, ある物理量というのは、それとは相違した2種以上の物理量との関係式によって定義される[8]。したがって、適切な「基本量」をいくつか選ぶということをすると、他の様々な物理量は 基本量の組み合わせで定まることになる[8]。このような方法で、基本量の組み合わせによって導かれる量を「誘導量」という[8]。「基本量」としては、通常は、「長さ」「質量」「時間」を選択している[8]。ただし物理学で、熱の問題を扱う場合は、これら3つに加え「温度」を加えている[8]。, 物理学では、1つの数値だけで表わされる量だけでなく、複数の数値の組（セット）で表わされる物理量も扱う[8]。ただ一つの数で表される量を「スカラー量」と呼び、複数の数の組で表される量を「ベクトル量」と呼ぶ[8]。「ベクトル量」としては、例えば力や速度などがある。これらは空間内のベクトルに対応している（「3次元空間ではベクトルはx軸、y軸、z軸、それぞれの3つ数値を持つ」と考え、その結果、3つの数字の組わせとなる）。, また物理学では、テンソルに対応するテンソル量（例. 点C（圧力が低い状態）では、すべて気体として存在している。 完全な円錐だと詰まってしまうので、ここでは円錐を二つくっつけたようなモデルにした。左から右に非濡れ相が侵入していると思ってほしい。接触角をθ、円錐を横から見た時の角度をφとすると、曲率半径は、 と書くことができる。 %PDF-1.5 ①：溶液の組成および固体の組成よりたすきをかけるように矢印をクロスさせる（青色の矢印）。 TAはナフタレンの融点、TBはベンゼンの融点である。TAから伸びている曲線はナフタレンの融点変化を示しており、TBから伸びている曲線はベンゼンの融点変化を示している。TAより伸びている曲線の下では、ナフタレンが固体化しており、TBより伸びている曲線の下では、ベンゼンが固体化している。TC以下の温度では、ナフタレンおよびベンゼンは完全に固体として存在している。 ③：点Gより垂直に線を引いて得られた組成が液相の組成、点Hより垂直に線を引いて得られた組成が気相の組成となる。, ＜液相と気相の質量比を確認する方法＞ 点Jにおいては、固体のナフタレンと溶液（ベンゼンとナフタレンの混合溶液）が存在している。固体および混合溶液における組成については、以下のように確認することができる。 ①：固体、液体、気体どの相における平衡を表しているのか。 4 0 obj 離散量と似た言葉で可算量という言葉も使われる。ただし、数学における可算集合とは自然数と1対1に対応する集合のことであり、有理数は可算集合である。有理数は稠密集合なので、有理数で表した量が離散量とは言えない。有理数のみに対応する量の例はほとんどないが、多くの場合に量の値は有限桁数の小数、すなわち有理数の一部で表されている。しかしこれは通常は、実数値である真の値の近似値と見なされる。, 単位（または単位に準ずるもの）によりその量の具体的種類の範囲が示される。物品、人員、服、紙、本などの可算量を数える助数詞の「個（こ）」「人（にん）」「着（ちゃく）」「枚」「冊」などは単位ではなくて「単位に準ずるもの」と見なされる[5]。[注 4], 統計学ではデータを示す変数を、名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比率尺度（比例尺度）、の4つの尺度水準として分類している。この中で、名義尺度は定性的な値、そのほかの量は定量的な値に区分される。[6], 量体系（りょうたいけい、英: system of quantities）とは、量を関係付ける矛盾のない方程式の集合を併せ持つ量の集合である[2]。量体系には相互に矛盾がなければ異なる表現方法が存在してよく、どの方法を用いるかは、あくまで取り決めによって合意される[2]。任意の量体系における量の間の数学的関係は量方程式（りょうほうていしき、英: quantity equation）と呼ばれる。, 物理科学の全域に亘ってほぼ普遍的に受け入れられている量体系として国際量体系（ISQ）がある。, 基本量（きほんりょう、英: base quantity）とは、慣習的に選択された任意の量体系の部分集合に含まれる量であって、その部分集合の中のいずれの量も、その部分集合の他の量では表現できないものである[2]。, 組立量（くみたてりょう、英: derived quantity）とは、ある量体系の中で、その体系の基本量によって定義される量である[2]。, どの量をいくつ基本量とみなすかは、選択の問題である。また、組立量を定義するためにどの方程式を使用するかも、選択の問題である。, 量の値（英: quantity value, value of a quantity）、あるいは単に値（英: value）とは、量の大きさを表現する数と計量参照との組み合わせである[2]。計量参照を除いた量の値の数を量の数値（英: numerical quantity value, numerical value of a quantity）、あるいは単に数値（英: numerical value）と呼ばれる[2]。, 量方程式は測定単位の選び方に依らないが、特定の測定単位を用いた場合の数量値の間の数学的関係は数値方程式（すうちほうていしき、英: numerical value equation）あるいは数量値方程式（すうりょうちほうていしき、）と呼ばれる[2]。, 順序尺度量（英: ordinal quantity）とは、取決めによる測定手順によって、他の同種の量との間で大きさに基づく全順序関係を確立することができる量である[2]。順序尺度量の間には代数関係は存在せず、その差や比に物理的な意味はない。順序尺度量の値の目盛によって並べられる。順序尺度量は経験的関係だけを通して他の量と関係付けられるため、通常は量体系の一部とはみなされない。また、測定単位も量の次元も持たない。, ポテンシャル量とは何らかの積分として与えられる量である。積分であるため空間上の点と強く結びついている。ここでいう空間とは幾何学的な空間だけでなく、時間を併せた時空や、位相空間や状態空間などのより抽象的な空間も含まれる。 このことから、気相と液相の質量比は、点E〜点Gの距離：点E〜点Hまでの距離となる。, （参考：2成分系の質量、物質量の割合の求め方） ②：その矢印の先の線分の長さが溶液及び固体の質量または物質量の割合に比例している。このことから、固体と溶液の質量比は、点L〜点Jの距離：点J〜点Mまでの距離となる。, ＜参考：二成分系の状態図の読み取りについて＞ また、基準点に依存するため、ポテンシャル量の和に意味がない場合もある。 計量標準総合センター 国際計量室の用語集では、「測定可能な量」とは「現象、物体または物質の属性であり、その属性は大きさを持ち、その大きさを数値および計量参照（英: reference）として表せるもの」であると説明されている[4]。, 「量より質」の表現のように、「量」（英: quantity、クオンティティ）の対比的概念としては「質」（英: quality、クオリティ）が挙げられる[1][注 1]。また「定量的（研究） / 定性的（研究）」という対比もある[注 2]。, ほとんどの文書では特に断らない限りは量は実数値（自然数値のみのときも含む）を取るスカラー量である。本項目の以下の記載でも単に量と言えばスカラー量とする。, 対応する数の種類で量が分類されることもある。個数や貨幣のように分割できない最小量が存在する量は、「離散量」または「分離量」と呼ばれる。整数に対応している。一方、最小量（最小単位）がない量は「連続量」と呼ばれ、これは実数に対応する[注 3]。離散量と連続量はそれぞれ、デジタル量およびアナログ量とも呼ばれる。 endstream endobj startxref 状態関数と経路関数 示量性状態関数と示強性状態関数とは？ 定容熱容量（Cv）と定圧熱容量(CP)とは？違いは？ 分子間相互作用 理想気体と実在気体の状態方程式（ファンデルワールスの状態方程式） 排除体積とは？排除体積の計算方法 オクテット則 ①：組成X1のAとBの混合物を用意し、液相線と交わる温度（T1）まで加熱する。

各領域とさまざまな量. 1 0 obj ②：①の操作で発生した蒸気を集め、T2以下まで冷却する。それにより組成X2の液体が得られる。なお、①の操作で発生した蒸気は、タイラインと気相線との交点（C）から垂直に線を下ろした組成（X2）で構成されており、もとの組成（X1）よりも沸点の低いAが多く含まれている。

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